Question

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BH⊥ACになる理由を教えてください！

OM とする。また,△ABC の外接円の周上に点Dをとり,線分 CD が円の動
外心→外接円 をかいて, 等しい線分 に注目する。または 円に関する定理や性質
になるようにする。このとき,次のことを証明せよ。
(1) DB=20M
(2) 四角形 ADBH は平行四辺形である
(3) AH=2OM
p.406 基本事項I,
50
指針> 外心·垂心が出てきたときの, 一般的な考え方のポイントは
を利用してもよい。
垂心→垂線 を下ろして,直角 を利用。
(*) この例題では, 次のことを利用する。
·円周角の定理(特に, 半円の弧に対する円周角は90°である。)
解答
A
(1) M は辺 BCの中点, O は線分 DC の
中点であるから,中点連結定理により
D
の
中点連結定理
中点2つで平行と半分
DB=20M
TH
(2) 線分 CD は外接円の直径であるから,
DBIBC, AHIBCより
ZDBC, ZDACは半円の
弧に対する円周角。
B
'C
「M
DB/AH
検討
DAIAC, BHIACより
この問題は,△ABC が頻角
三角形のときも成り立つ。
ZA=90°または ZB=900
直角三角形のときは(2)の国
角形ができない。
DA/BH
ゆえに,四角形ADBH は平行四辺形である。
(3)(2) から
AH=DB
2
0, ② から
AH=20M
QT:0
A-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

Hが垂心だからです

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質問間違えました。DA⊥ACの方です

鹿

CDが円の直径だからです