Question

chimer☺︎︎

この問題の前文からどうしてx²(x²+5)=36になるのか教えてください🙇‍♀️

これを満たす実数 x は存在しない
の性員
のより
(x+ y)(x-y) =0
(i), (ii) より
ゆえに
y= ±x
2=/3+/3i, -/3-/3
50* = -5+12i を満たす複素数 zを求めよ。
教 p.58 Level Up4
例題

50
00
2=x+ yi (x, yは実数)とおき,
考え方
2= (x+ yi)° を計算し, 実部と虚部をそ
れぞれ比較する。
2=x+ yi (x, yは実数)とおく。
(x+ yi)?
(ューは
=x+2xyi + y
ニ
(x°-y°)+2xyvi = -5+12i
ニ
x, yが実数であるから,x°-y, 2xy も実数
である。
「x-y°=-5
よって
(2.xy = 12
2
2より
0, 2をx, y°
の連立方程式と
xy-6
°y? = 36
のより,=x45 であるから
ゆえに
みる
x°(x+5) = 36
x4+5x°-36 =0
(x°+9)(x°-4) =0
11

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

にゃんこ

まず ①，② の連立方程式が導かれるのはよろしいですね？

ここで，① 式と ② 式の変数の次数が異なっているので，② 式より xy=6 が成り立つので両辺を 2 乗じて x²y²=36 -②' を導きます．

この式に ① 式を変形した y²=x²+5 -①' を代入することで，x²(x²+5)=36 が得られます．

この式は x のみの変数を持つ方程式なので溶けますよね．

chimer☺︎︎

理解出来ました！ありがとうございます🥰