数学
高校生
解決済み
この問題の（2）の解答の、ラインマーカーをした部分の式変形が分からないので教えてください💦
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例 題 77
x軸から切りとる線分の長さ
(1) 放物線 y=2x°+2x-3 とx軸との共有点を A, Bとするとき, 緑
分ABの長さを求めよ。
(2) 放物線 y==-x"+x+a-3 がx軸から切りとる線分の長さが3で
あるとき,定数aの値を求めよ。
(2) -x+x+a-3=0 1 とおく.
この方程式の判別式をDとすると, 放物線はx軸と異
なる2点で交わるから,
ひ D=D1°-4·(-1).(a-3)=D1+4a-12=4a-11
D>0
11
したがって,4a-11>0 より, a> 2)
また,①より,
これを解くと,
4
x-x-a+330
ー(-1)土(-1)-4·1·(-a+3) _1土 4a-11
x=
三
2
2
切りとる線分の長さが3より,
1+V4a-11 1-V4a-11
=3
2
2
V4a-11 =3
時4a-11=9
これより,
これは2を満たす。
よって,
a=5
る天族
a=5
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