Question

外語大生

6番の(3)の解き方が分かりません。答えは2枚目の画像にあるのですが、途中式等知りたいです！

61周3200mの池がある。太郎さんと花子さんは,
同じ場所から出発し,それぞれこの池の周りを1
周する。
右のグラフは, 太郎さんが出発してからェ分後
における進んだ道のりをymとして, xとyの関
係を表したものである。 〈富山〉 [7点×3]
(1) 太郎さんは,出発して32分後から8分間休憩した。休憩前は毎分何 mの速さで
進んだか求めなさい。
3200
1600
60)
0
32 40
(休憩後に太郎さんが進んだ様子を表した直線の式を求めなさい。
(3) 花子さんは,太郎さんが出発してから 24分後に, 太郎さんとは反対の向きに毎
分40mの速さで進んだ。 2人が出会うのは太郎さんが出発してから何分後か求
めなさい。

6 (1) 32分で 1600m進むことから,
1600
32
= 50 よって, 毎分50m
3200- 1600 - 80
60-40
y=80x+bとすると, 点(40, 1600)を通るこ
ニ
(2) 傾きは,
とから,b= -1600 y=80c-1600 ①
(3) 花子さんが進む様子を表すグラフは, 点
(24, 3200)が出発点で傾き-40 の直線になる
から, y=-40r+4160 …②
②でr=40 のとき, y=2560で, 2560>1600
だから, ェ>40で2人は出会う。
よって,①と2の連立方程式を解いて, r=48
したがって,48分後