Question

ありさ

AP.ARが2対1に外分するのはなぜですか❔

*163 三角形の各辺の中点の座標が(-1, -1), (0, 1), (2, -2) であるとき, この
三角形の3つの頂点の座標を求めよ。
*16A
AARC の手
し七
の強
ヤと江明 斗上

別解 P(-1, -1), Q(0, 1),
R (2, -2)とおき, 中点が
点Qである辺に対する頂点
をA(x, y)とする。
Q
E
A/A
P
R
線分 AQ の中点と線分 PR
の中点が一致するから
-1+2
| 2
A
x+0
2
y+1
2
-1-2
2

よって x=1, y=-4
S
ゆえに
線分 AP, ARを2:1に外分する点が残りの2
つの頂点である。その座標は順に
小+2:(-1).
2-1
2-1--
-1-1+2-2
|2-1
2-1
すなわち
以上から,求める3つの頂点の座標は