Question

いと

この問題全くわからないです。
教えて欲しいです🙇‍♀️お願いします！！

「海外旅行者 1,00 人の携帯薬品を調べたところ, カゼ薬が75人, 胃薬が 80人
要例題 9 集合の要素の個数の最大と最小
であった。カゼ薬と胃薬を両方とも携帯した人数を mとするとき, mのと
249
りうる最大値と最小値を求めよ。
【北海道薬大)
基本3
1章
CHARTO
要素の個数の最大. 最小
図をかいて
n(ANB)=n(A)+n(B)-n(AUB) の利用。
(A)+n(B) が一定なら, n(AUB) が最小のとき n(ANB) は最大,
n(AUB) が最大のとき n(ANB) は最小になる。
SOLUTION
順に求める
2 方程式を作る
今体集合をびとし, カゼ薬の携帯者の集合をA, 胃薬の携帯者
の集合をBとすると
左の解答の方針は1, 別解
の方針は2。
n(A)=75, n(B)=80, n(ANB)=m
n(ANB)=n(A)+n(B)-n(AUB)
m=75+80-n(AUB)=155-n(AUB)
] n(AUB)が最小になるのは、n(A)<n(B) であるから
-U(100)
個数定理から
B(80)
A(75).
よって
ACB のとき,すなわち
n(AUB)=n(B)=80
U(BUA
2] n(AUB)が最大になるのは、n(A)+n(B)>n(U)であ
るから AUB が全体集合になるとき,すなわち
n(AUB)=n(U)=100
のときである。
Ounn ru100)
B(80)
A(75)
のときである。
以上から, m の最大値は
155-80=75
m の最小値は
155-100=55
一旅行者(100)-
別解 右の図のように, 要素の個数を定めると
カゼ薬
(75)
胃薬
(80)
m+p=75, m+q=80, (75+80-m)+r=100
p=75-m, q=80-m, r=m55
55Sm<75
これから
p
q
m
p20, q20, rz0 から
よって
m の最大値は 75, m の最小値は 55
PRACTICE…9
- タノ
集合の要素の個数,場合の数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ｴﾚﾝ

どうでしょうか？？？

いと

なるほど！
ありがとうございます！