Question

minmin❤

この問題のマーカーをした部分の変形が分からないので教えてください💦

7
次の関数の最大値と最小値を求めよ。
π
y= sin0+ sin(0+
+ sin(0+
3

7
Sinl + Sin ( 0
号)1 Sinl0
え)
3
え
Sin 0 t (SinbcoySt co30sin )1
子ん
4sim6 +c030
2
2
( Sinocos 3
cos O Sinsス
Sinll
CosO
ino 1 3 cos(o
ニ
2
Sin O t 3 dos0
- 2Sin (0+)
1s Sin(ot 予ノ1
ニ
ニ
こて
であるから
S最大化2
T1ス
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

sinθ+√3cosθ
2でくくると
2(1／2sinθ+√3／2cosθ)
2＝cosπ／3　　√3／2＝sinπ／3より
2(sinθcos3／π+sin3／πcosθ)
加法定理より
2(sinθ+π／3)
になります。
分かりにくい場合と更に質問して下さい。

BA1000　数検準1級取得者

加法定理は覚えて下さい。
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβー①
sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβー②
cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβー③
cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβー④
cosの場合符号が逆になるため注意
α＝βとすると2倍角の公式が導けます。

BA1000　数検準1級取得者

最初に括弧の中を1／2，√3／2の形にするか1／√2の形にする。次にそれを満たす1つのsincosのθの値を探る最後に加法定理の逆を利用して下さい。画像も参考にして下さい。

BA1000　数検準1級取得者

別解もありますので参考にして見て下さい

BA1000　数検準1級取得者

この場合a,b≠0とします。

BA1000　数検準1級取得者

これがsinでの合成公式になります。

minmin❤

なるほど！分かりました！ありがとうございます！

minmin❤

返信遅れてしまい、すみません💦
本当にいつもありがとうございます💐

Answer 2

🦖⋆͛*͛

合成関数をすれば出ますよ！

minmin❤

合成関数って何ですか？