Question

ふわり

増減・極値で、写真の問題はなぜ2回微分しないといけないのでしょうか？
よろしくお願いします

4次関数の微分は数学Ⅲの内容ですが, 技術的には, 数学Ⅱの微分
ということは,極大値を2つもつ必要もありそうです。. このことから, 次
(2) エ=』はf(x)%3D0 の3つの解を小さい順に並べたときの中央の値にな
全91%
w
第5章 微分法
124
基礎問
69 増減·極値(1)
X
( (x)が極小値をもつようなaの値の範囲を求めよ。
とを示せ。
の考え方と差はありません。
(1) 4次関数(ェの係数<0) が極小値をも
精講
種大一
つとはどういうことでしょうか?
とりあえず、(ょ)3D0 をみたすェが存在しないと
いけませんが、y=/(z) のグラフを想像すると右図
のような形が題意に適するようです。
極大
極小
のことがいえそうです。
f(x)=0 が異なる3つの実数解をもつ
(→数学II·B91)
用します。(→数学I· A45解の配置)
解答
(1) f(z)=-4z°+2a(z-2)=g(x) とおく。
f(z) が極小値をもっとき, g(x)%3D0 は異なる3つの実数解をもっ。
g(z)=-12r+2a=0 より
a
(a>0 より)
g(z) において, (極大値)·(極小値)<0 であればよいので
エ=土。
6
a
4a
a
4a
3V6
4a
a
-4a