Question

も

2番が分かりません。判別式dまでは求めたんですがそこから範囲がなぜそうなるのか理解できませんでした😭
分かりやすく教えてくださる方いませんか？

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240
mは定数とする。次の2次方程式の解の種類を判別せよ。
(1) x-2mx+2m+3=0
山口 とDとオ Z

第2章 複素数と方程
D=0 すなわち m=-1, 3のとき, 重解をもつ。
D<0 すなわち -1<m<3 のとき,
異なる2つの虚数解をもつ。
m?-1キ0
ゆえに
(xの信
(2) 2次方程式であるから
(m+1)(m-1)キ0
よって
mキ+1
判別式をDとすると
D={-(m+1)}?_4(m°-1)·1
=m"+2m+1-4m+4=-3m+2m+5
=ー(3m*-2m15)=-(m+1)(3m-5)
日たすき
mキ±1 かつ D>0 すなわち -1<m<1, 1<m<-
のとき,
X
3
3
異なる2つの実数解をもつ。
5
mキ±1 かつ D=0 すなわち m=; のとき, 重解をもつ。
inf
方程式
mキ±1 かつ D<0 すなわち m<-1,
5
, 号くm のとき,
り,1
3
|= U
異なる2つの虚数解をもつ。
なり、
R
2次方程式 x*+2(k-1)xーk?+3k-1=0 (kは定数)について
1 (1) 実数解をもつようなんの値の範囲を求めよ。
(2) 重解をもつようなkの値と, そのときの重解を求めよ。
判別式をDとすると
D
ー=(k-1)?-1-(-+3k-1)=k°-2k+1+k°-3k+1
4
=2k°-5k+2=(2k-1)(k-2)
実数解をもつねゆのm立(山
口た

複素数と方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きき

例として異なる二つの実数解をもつときは
D>0になりますね

D=-(m+1)(3m-5)
と分かっているので、これが正になればいいわけです。
つまり-(m+1)(3m-5)>0の範囲を求めます！

そうすると-1<m<5/3 という範囲が出てくると思いますが
二次関数の条件のm≠1,-1 があるので、
-1<m<1, 1<m<5/3という答えになります！！

きき

間違えました🙇‍♀️🙇‍♀️
最後の文の「答え」→「範囲」です！

も

なるほど！ありがとうございます！！！！！