Question

あぱ

微分の範囲で質問です。半径1の球面に内接する円柱と、底面の円の半径をrとするの違いが分かりません。教えて欲しいです(；-；)

2次関数の最大最小問題では 「頂点」と「定義域の端の値」 に注目した.3次関数の
I 微分積分
113 図形と最大最小
114
h, 底面の円の半径をr, 体積をVとする。
(1) rをんで表せ。
(長崎)
p
(2) Vの最大値を求めよ.
解答
(1) 図の三角形 OABに三平方の定理を用いると,
4-h?
4
h?
4
解答
ん
2
7+1
)=1より,=D1
0
1
よって,
1
V4-h?
2
AG
B
と
VーTrPh
4-.h=(4-6)h
hだけの式にする
=T…
4
ここで,(h)=(4ーパ)カ=(4h-h) とすると
S(a)=(4-36)=-系(/3h+2)(/3h-2)
図より,hの範囲は0<h<2 であり,この範囲に
h
2
V3
おける増減表は右のようになる.
2
f(h)
で最大になり, 最大値は,
f(h)
2
0
したがって,Vはh=
V3
最大
4
2
4/3
2
T
4
-Tπ
9
V3
3/ V3
解説講義
いるので,高さんは0<h<2である。
このような定義域 (範囲の制限)のある関数の増減表を書くときは,定義域の左端と右燃。
入る欄を用意して書くことが一般的である. また, 増減表の3行目の矢印からh=2,
きに最大になることは明白なので, グラフを描く必要はない。
のと
文系
数学の必勝ポイント
3次関数の最大最小問題
「極値」と「定義域の端の値」 に注目する
K
2人

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

質問の意図にあっているか分かりませんが，とりあえず図で説明しますね。

あぱ

ありがとうございます！！図が丁寧で解決することが出来ました😭感謝です🙇‍♀️