Question

みさと

高校因数定理の問題です
至急回答をいただけると嬉しいです
後、解説もあると有難いです🙇‍♀️🙇‍♀️

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(2) x-1, x+1,x-3, x+3のうち,
P(x)=x3+5x2-x-5 の因数であるものを答えよ。
(3) x-1, x+1,x-2, x+2のうち,
P(x)=x3+x?+3x+3 の因数であるものを答えよ。
(4) x-2, x+2,x-3, x+3のうち,
P(x)=x3+3x2-4x-12 の因数であるものを答えよ。
【606)
(1) x-1, x+1, x-2 のうち,P(x)=x3-3x2+x+2 の因数はどれか。
(2) x-1, x-2, x-3 のうち,P(x)=2x3-9x2+7x+6 の因数はどれか。
【607】
(1) x-1, x+2, x-4 のうち,P(x)=x3-4r2-2x+8の因数はどれか。
(2) x-1, x+2,x-3 のうち,P(x)=2x3+5x2-x-6の因数はどれか。
【609)
整式P(x)=x3+3x2+2ax+4 がx+2 を因数にもつとき,定数aの値を求めよ。
【610】
整式P(x)=2x3-2+kx-4 がx-2 で割り切れるとき,定数kの値を求めよ。
【611)
x3+6x2+ax+bがx?+x-2 で割り切れるとき,定数 a,bの値を求めよ。
【612】
【613)
x3-2x2+ax+bが(x-3)(x+2)で割り切れるとき,定数 a,bの値を求めよ。
【614)
整式P(x)=x3-2x2+ax+bがx-1とx-3を因数にもつように,定数a, bの値を
定めよ。
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

P(x) がx－a を因数にもつ
⇔ P(x) は x－a で割り切れる
⇔ P(a) ＝ 0

を用いて解きます。

ログアウト済み

【611】のヒント
x²＋x－2 ＝ (x＋2)(x－1)。
よって、P(x)＝x³＋6x²＋ax＋b とすれば、
P(－2)＝0、P(1)＝0 が成立します。

みさと

お返事が遅れてすみません！
tatsuさんのヒントを参考に解いてみたら出来るようになりました！
ありがとうございます!!!🙇‍♀️🙇‍♀️