Question

あまち

なぜ、この放物線と、X軸の接点は重解と分かるのですか？？

3. a, bは定数で, a>0とする.原点をOとする座標
平面において, 放物線y=ar?-12r+bがェ軸に接す
るとき,この接点をAとし,放物線とy軸との交点
をBとする。三角形 OAB の面積が 12であるとき,
b=D
である。
a
(19 東海大)

3. 放物線y==ar"-12x+bがェ軸に接するとき, 接点
Aのx座標は(右辺) 30 の重解です。
解)
条件より,2次方程式 az?-12x+b=0……① は
重解をもつから,
(判別式)/4=(-6)-ab=0 .. ab=36…②
このとき,接点Aのr座標は,
リ=DD
①の重解:
-12 6
より,
ニー
2.a
a
B
A(2,0)である。 また。
A.
0
6
B(0, 6)だから,
a
16
3
·b=12 .. b=4a
△OAB=
2 a
3をのに代入して,
a·4a=36 . a=3 .. b=12

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🧸

接点＝重解だと言う考えOKです

重解っていうのはxの値が１つだけのときで、接点もx1点しかx軸と接しないのだからxの値は１つです。

あまち

分かりました！
ありがとうございます！

Answer 2

ログアウト済み

x軸に接する
⇔ x軸と1点のみを共有する
⇔ 重解をもつ（解は1つだけ）

となるからです。

あまち

分かりました！
ありがとうございます！！