Question

世阿弥

解説のはてなの部分がわからないです、教えてくださいm(*_ _)m

y=f(x)
(2) f(x)=D0 が2より大きい解と2より小さい解をもつ
条件は
2
f(2)=
a
5a-4
<0
x
4
. 0<aく

7. [★★☆/20分】
2次方程式 ax-2x+a=0が次の条件を満たすaの範囲を求めよ
(1) 0<x<2の範囲に異なる2個の解をもつ
(2) 2より大きい解と2より小さい解をもつ
(3) 0<x<1の範囲に解を少なくとも1つもつ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

それより前のところで、2次方程式の左辺をaで割って、2次の係数を1にしていないですか？

世阿弥

解答ありがとうございます
割らずにやっても出来ると思うのですが、どうなりますか？

世阿弥

そしてなんでaが正だとわかるのですか？教えてください🙏

ブドウくん

その場合、aによって放物線が上に凸か下に凸か変わってくるので、場合分けが必要になりますね。

ブドウくん

aが正だとわかるとはどういうことでしょうか？
確かに、5a-4/a<0を解けばa>0だと分かりますが、それは式をたてて初めてわかることです。

世阿弥

お返事くださっていたのに遅くなりごめんなさい
考えてるうちにゲシュタルト崩壊してきたのでもう一度自分の中で確認してみます。ありがとうございました！！