Question

とも

解説を読んでも全然理解できません！

ここで、④より、a:b=2:3なので〜のところから
意味がわかりません
教えてください🙇‍♀️

問題2 A, B, Cの容器にそれぞれ5%, 10%, x%の食塩水がいくらかずつ入っている。
AとBの食塩水をすべて混ぜると8%, BとCの食塩水をすべて混ぜると 13%, AとCの
食塩水をすべて混ぜると 11%になる。まず, A, Bに入っていた食塩水の量の比をもっと
も簡単な整数の比で表し,そしてxの値を求めなさい。
00
(ラ·サール高)

A A, B, Cの容器に入っている食塩水の量をそれぞれ ag, bg, cg とする。
まず,A,Bに入っていた食塩水の量の比を求める。
A
B
5%
10%
8%
のの両辺を100倍し,
ag
bg
(a+b)g
5a+106=8(a+b)
5
食塩の量
10
3a=26
よって,a:b=2:3…④
8
b=
(a+b)
1002+
100
100
続いて,xの値を求める。
B
C
2より,106+cx=13(b+c)
10%
x%
13%
36=cx-13c
bg
Cg
(b+c)g
3より,5a+cx=11(a+c)
6a=cx-11c
10
100
13
(6+c) ·②
100
CX
食塩の量
100
ここで,のより,a:b=2:3なので、
A
C
36:6a=9:12=3:4 …⑦
5%
x%
11%
5, 6, のより, (cx-13c):(cx-11c)=3:4
ag
cg
(a+c)g
(x-13):(x-11)=3:4
5
食塩の量
100
これを解いて,x=19
+り-
100 100
CX
11
(a+c)…③
答 食塩水の量の比2:3, x=19