Question

Y.Z

2^a×3^2×5となるのはなぜですか？

解
24, 360 をそれぞれ素因数分解すると
15
24=2°-3,
360=2°.32.5
よって, 24 との最小公倍数が 360である正の整数は
2°.3°.5 ただし, a=0, 1, 2, 3
と表される。したがって, 求める整数nは
n=2°.3°·5, 2'.3°.5, 2°.3°.5, 2°.3°.5
すなわち
n=45, 90, 180, 360

Answer 1

NeA

最小公倍数は各素因数の指数が最大の数が掛けられたものです。

この場合だと、2の三乗、3の二乗、5
が最大の指数を持つ素因数となります。
なので、24と360が共通して持つ素因数である
２の三乗の指数をaと置いて、0≦a≦3で
それぞれの整数nを求めていくからですかね。

説明下手ですみません,,,