Question

し　【難関大学志望】

本気で難関大学に行きたいです、
たがら、私が分かるまで教えてください！
【1】です、

; ッは実数とする。次の口に「必要」, 「十分」、 「必要十分」のうち、
3
最も適切なものを入れよ。
(1) ーはx=y であるための
Op.58, 59例8, 9
条件である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

むらさきイロ❀

まず、必要条件であってますか…？
これが間違ってたら説明できないかもしれないです、すみません😭

し　【難関大学志望】

合ってます！

むらさきイロ❀

よかったです！
まず、x=yのとき、必ずx2=y2（xの2乗、yの2乗です、わかりにくくてすみません）になることはわかると思います。

こちらは、問題を逆にしたものなのですが、この式を説明すると、
「x=yと書いてあれば、それはx2=y2を""十分""に証明できている」と言えます。
x=yならば絶対にx2=y2も成り立つからです(^^)

逆に問題に戻ります。
x2=y2ならx=y、これは確実にそうとは言えません。
例えばxに2、yに-2が当てはまる場合とか。
x2=y2は成り立ちますが、x=yは成り立たないですよね。。
そういうとき、これらを
「x=yであるためにはx2=y2であることが""必要""である」
と言えます。x2=y2はx=yを証明するにあたって、たしかに必要な条件ではあるけれどそれでは十分とは言えないからです(^^)

むらさきイロ❀

ちなみに必要十分条件は、どちらから見ても十分条件となる状態です。

と、私はこんな感じで覚えたのですが、他にも覚え方色々あるそうです！
例えば…
pならばqのとき
p→qと表すことができますが、このとき、
　　　　　　　　 　p →q
　　　　　　　　　十　要
と、pはこの際十分条件、qは必要条件であるということを「"じゅう""よう"」と覚えたりなど…

私の説明わかりにくかったと思うのでまた何でも聞いてください😄

し　【難関大学志望】

優しく教えてくれてありがとうございます！長文ありがとうございました！

むらさきイロ❀

いえいえ！
あと、私も国公立目指してるのでお互い頑張りましょう！

Answer 2

あ

答えは必要条件です。
先ず、必要条件と十分条件については
［条件の広さ］を考えるのがいいと思います。どういうことかというと、例えば、
「日本人である、」と「地球人である、」
という条件があったとします。
この時、日本人なら地球人ですから、
前者の条件は後者の条件を含んでいるから、
地球人であるという条件の方が広い訳です。
このように、2つの条件があった時、
広い方を必要条件、狭いことを十分条件といいます。だから、
「有理数」と「偶数」という条件では、
有理数の方が広いから必要条件、片方は十分条件です。　　　今回の問題では、
[x=y]‥➊と[x² =y² ]‥❷です。
➊の時、xとyは「同じ数」じゃなきゃダメ
ですよね。だからかなりきつい条件です。
❷の時、xとyはもちろん同じ数でもいいし、
例えばx=2 y=-2 みたいに「符号違い」でもいい訳です。そしたら、❷の方がXとyの組みが多いから、❷の方が範囲が広い条件です。
よって、必要条件です。

し　【難関大学志望】

長文ありがとうございます！
めっちゃめちゃわかりやすかったです！