Question

tkhsre

なぜここではD>0の計算をしないのですか？

基本 例題123
放物線とx軸の共有点の位置(1)
OOOO0
2次関数 y=x-mx+m'-3m のグラフが次の条件を満たすように,定数mの
値の範囲を定めよ。
(1) x軸の正の部分と,異なる2点で交わる。
(2) x軸の正の部分と負の部分で交わる。
a1020
p.191 基本事項2
社

(2) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, x 軸の正
の部分と負の部分で交わるための条件は
0
f(0)<0
m(m-3)<0
ド共3線
x<0の
x>0
ゆえに
m?-3m<0
よって
m-3m
部分
部分の
交点
したがって
0<m<3
交点

Answer 1

aporon

解が正負にまたがる場合、解を持たないパターンを考えられますか？

tkhsre

解が正負にまたがる場合は解ありませんか？

aporon

正負にまたがった上で、解を持たない場合はありますか？
と聞いていたんですが、、、

tkhsre

なるほど。分からないかもしれないです。

aporon

二次関数が正負にまたがって交点をもつ場合、必ず解を持つことが分かっています。
なので、解をもつかどうかを調べる判別式Dを調べるまでもないってことですね

tkhsre

なるほど。問題を見て、この場合なら解が2つ持つのは当たり前だから、D>0の計算はしなくていいってことだから省かれているわけですね？

aporon

ですね！！

tkhsre

ありがとうございます。わかりました！