Question

1

1枚目(2)についてです。2枚目下線部がよく分かりません。円周角の定理をどのように使っているのでしょうか？
教えてください

基本例題 61 三角形の外心
AABCの外心を0とする。
右の図の角 a, Bを求めよ。
OOOO0
1(2) A
A
B
a
20° 30°
*C
70°
C-3,CAっ2
20°-
B
B
C
N
p.326 基本事項3

2
さ
(2) ZBAC=180°-(20°+30°)=130°
360°-8=2ZBAC=260° るか
B=100°
20°
30°
*円周角の定理
Cす:CB|B
よって
ゆえに
B
DA=8A
中OB=0C
さはす
2OBC= Z0CB=« であるから
B
180°-B.
=40°
2
Q=
モ> 時O MOITAMAOT
日
Q>○

三角形の外心

Answer 1

HCOOH

点Ｏは三角形ABCの外心と言われているので、図に描かれているように、ABCの3点は円上にあることから円周角の定理が使えます。
次に、解答の黄色の下線部分の式が円周角の定理を使っている部分で、中心角=円周角×2という式を使うことでβを決定することが出来ます。今回は∠BACが円周角、∠BOC(βではなく360°－βの部分)が中心角にあたります。