Question

こま

tが実数だと言えるのはなぜですか？

141
①OOO0
1列正退
火関数の最大·最小
(1) 関数 y=x*ー6x°+10 の最小値を求めよ。
(2) -1Sx<1のとき, 関数 y= (x°-2.x-1)?-6(x°-2x-1)+5 の最大値, 最小
値を求めよ。
((2) 類名城大) 基本77
xd+
合 き
指針>4次関数の問題であるが, おき換え を利用することにより, 2次関数の最大 最小の問題
に帰着できる。なお, ●=tなどとおき換えたときは,tの変域に要注意!
(2) 繰り返し出てくる式x-2.x-1を =tとおく。-1Sx<1におけるx?-2x-1の値域
がtの変域になる。
3章
10
CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意
解答
1(1) x=t とおくと
yをtの式で表すと
(実数)20 合るち
このかくれた条件に注意。
0ミ
法eる飯
y=t-6t+10=(t-3)+1さ
t20の範囲において, yはt=3のとき
x=±(3
10
1
(y=(x°)-6x+10
tの2次式 →基本形に。
y=2-6t+10
最小となる。このとき
くt=3つまりx=3 を解く
とx=±(3 年の
1
一最小
0
3
よって
x=±/3 のとき最小値1
キ文O
会キ文1
(2) x-2x-1=tとおくと
so
t=(x-1)°-2
1
4ー.2
0. 1 7
1/
-1<r<1から
21 0
2次関数の最大·最小と決定一

Answer 1

yukky

xが（暗黙の了解で）実数だからだと思います。xが複素数の場合tは実数とは限りませんが、そういう時は問題文に「xは複素数である」など書いてあるはずです。

Answer 2

まさ

xが実数なので、tも実数です。