Question

はね໒꒱· ﾟ𓂃◌𓈒𓐍

数学の連立方程式の問題です。考えてみたのですが、全然わかりません。考え方と答え、分かる方教えていただけると助かります。【（1）は、線が入っている所は、見なくて大丈夫です。】

2つの容器 A, Bに,濃度の異なる食塩水がそれぞれ 600g, 400g 入ってい
た。はじめに。容器Aから容器Bへ食塩水を200g移し,よく混ぜた後にBから
Aへ200g戻してよく混ぜたら,Aには 10%の食塩水ができた。その後,。容器
A, Bの食塩水をすべて混ぜ合わせたら,8.4%の食塩水ができた。
はじめに,A, Bに入っていた食塩水の濃度をそれぞれx%, y%として, 以下
の問いに答えなさい。
(1) 下線部のについて, BからA^へに戻した食塩水 200gに含まれている食塩の量
を,方程式で表しなさい。

(2) 下線部2について, A, B の食塩水をすべて混ぜ合わせたときに含まれる食塩の
量を,方程式で表しなさい。

(3) (1),(2)をもとに, はじめに容器 A, B に入っていた食塩水の濃度をそれぞれ求
めなさい。

数学 連立方程式

Answer 1

ハイチュウ

私は食塩の量で連立方程式を立ててみました。
まず、(1)はあの文をそのまま数式に置き換えるだけです。
この際途中以外水の質量はいらないので省きます。
AからBに200g移すということは濃度x%の時2xの食塩を移動させることになります。そして、Bには元々400gでy%の食塩が含まれていたので4yの食塩があったことになります。ここから移した時の食塩の量は2x+4y。そこから混ぜたBからAへ200g戻すのは600gのBとAが混ざった水溶液からxとyの割合をさっきの2x+4yと同じ割合で1/3の200g戻す行為なのでAの水溶液は4x+(2/3x+4/3y)となります。これで10%の水溶液ができたので"600gの10%"なので
(1)14/3x+4/3y=60
(2)に至っては(1)より簡単です。
全部混ぜた時の食塩の量はどれだけ途中で混ぜる作業をしようと結局最初と変わらないので
(2)6x+4y=84 (ここで8.4としないように)
あとは(1)と(2)を連立するだけで答えは
x=12,y=5