Question

あまち

途中に出てくる式が理解出来ません！
詳しく教えてください！

3. f(x)はzの3次関数であり, =0 で極大値1をと
り,エ=1で極小値-1をとる.f(x)をrの式で表す
と 口である。
(19 京都産大·理,情報理工)

3. f(z)=az°+bz?+cz+dとおいてf(0)=1,
f(1)=-1, f'(0)=f'(1)=0 を考えてもできますが
遠回りです。条件から, f'(x)の因数分解された形が直
ちにわかります。
と考
く。
を考
解
エ=0, 1で極値をとるから,
f(x)=ax(x-1)=az?-ax (aは実数) と表され,
a
a
f(x)=
-23-
22+b (6は実数)と表される。
3
2
f(0)=1, f(1)==-1より,
a
b=1,
+6=-1 .. b=1, a=12
S3bce
32
(i
よって,f(x)=4z3-6c°+1 である。
グニ
キです。
で、