Question

hana🐶

（3）の？で書いたところが分かりません💦どうして二乗になるんですか？教えてください!!

等差数列 {a} があり, as=7, as+a,=32 である。また, 数列{b}は初項が2,公比
が実数の等比数列であり, b6=64 である。
(1) an をnを用いて表せ。
(2) b をnを用いて表せ。また, Cn=2+2 bx (n=1, 2, 3, …) とする。 Cn をnを
用いて表せ。
(3) an と(2)の Cnについて,
ak*C12-k の値を求めよ。

12 (1)
{a)の初項をa, 公差をdとすると a,=a+(n-1)d
11
3) S=2aC12- とおくと
=l
a;=7より
a+2d=7 D
(a+4d)+(a+6d)=32
S=2 3k-2)-22-お+1
as+a,=32 より
2a+ 10d=32
11
=2(3k-2)-23-4
=1
よって a+5d=16 2
11
0, のを解いて a=1,d=3
=2(3k-2)-2"2'-*
=1
したがって
a,=1+(n-1)·3=3n-2
a,=3n-2
=2 3k-2)-22-リー!
-1
(2) (b)の公比をrとすると 6,=2.r-1
は、初項22,公比一の等比数列
*2
(3k-2)-21-1
b。=64 より 2-p=64
ド=32
S=1-212+4-2!
+25-24+28-2+31-22
rは実数より
『=2
1-2+4-20
+25-2+28-22+31-2
よって b,=2-2"-1=2"
b,=2"
S= 22 +3-2" +3-210+ ..
+ 3-2°+ 3-2?-31-2
C.=2+2。
22+3(2"+20
*+2)-31-2
-2+2
21-
;S=4034 + 3-
2(2"-1)
=2+
2-1
1-
=2+2(2" - 1)
S=4034 +3.?
=2+2*+1-2
=2+1
c,=2*+1
S=4034 +3.22-3.22
S-
=16310
S=32620
a』C12-4=32620

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ものぐさ

誤植です。2^2でなく2です。
実際に計算してみたら確認出来る2で計算してることが確認出来るはずです

hana🐶

解けました！ありがとうございます!!