Question

らむ✌️ラビ🐰

(1)の問題で、
y=−(2+√3)x-1についてです。
この場合グラフ上に傾きを書く時にどうやって求めればいいのか教えてください。

PaAcTICE… 129°
) 2直線 y=x-3, y=-(2+、3)x-1 のなす鋭角0を求めよ。
2) 点(1, 3)を通り, 直線 y=-x+1 とその角をなす直線の方程式を求めよ。

すなわち y=(2-/3)x-2+2/3, =(2+/3)x-2
|DR (1) 2直線 y=x-3, y=-(2+/3)x-1 のなす鋭角0を求めよ。
129
12) 点(1, V3)を通り, 直線 y=ーx+1 と祭
の角をなす直線の方程式を求めよ。
(10) 図のように, 2直線とx軸の正の向
きとのなす角を,それぞれa, Bとする
と,求める角0は β-a である。
tana=1, tan8=ー(2+V3) である
別解 2直線は垂直で
いから tan0
B
1-{-(2+V3)}
10
3
=/3
から
0<0-
であるから
tan 0=tan (β-α)=
tanβ-tana
1+tanB tan a
0=号
-3-V3
=V3
1+{-(2+/3)}1 -1-/3
ロ3(-/3-1)
-1-/3
三
/3
0=
π
0<0<であるから
(2) 直線 y=ーx+1 とx軸の正の向
きとのなす角をaとすると
y4
tan a=-1
よって,求める直線の傾きは
tan(a土
tane+tan
3
tan
I-tan a tan
3
-1+/3
=2-V3
ロ分母の有理化。
tan α-tan
3
V3+1
V3-1
tan g-
-1-3
1+tan atan
3
ロ分母の有理化。
-=2+/3
したがって,求める直線の方程式は
リー/3=(2-/3)(x-1), ソー/3=(2+/3) (x-1)
求める直線の傾きをmとすると
ニ-
tan
-1-m
m+1
ロ本冊p.195基本事項2
よって
参照。
m-1
3m-1|=|m+1|
辺を2乗して 3(m-1)*=(m+1)°
理して m-4m+1=0
ーの直線が点 (1, 、/3)を通るから
u-(1-)+L1-81
m-m2
1+mm2|
tan0=
において、0=
したがって m=2±/3
m=-1, m2=m の場合。
yー3=(2土、3)(x-1)
なわち

2直線のなす角

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

♠ K

だいたいで大丈夫ですよ。

♠ K

求めるなす角θがβ−αだと分かればいいだけですから。

らむ✌️ラビ🐰

ありがとうございます！