Question

伊藤博文

円の方程式です。この途中計算が分からないのでできれば途中計算を教えていただきたいです。

の3点A, B, C を通る円の方程式を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

木村

分かりづらかったら聞いてください〜

伊藤博文

ありがとうございます！！どこから解けばいいのか分からなかったのですが、これでわかりました！

伊藤博文

今日テストで出たので助かりました😭

木村

よかったです！！自分もテスト範囲だったので勉強になりましたありがとうございます🙌

Answer 2

sin

円の方程式x^2+y^2+lx+my+n=0 ・・・(＊)
と
3点A,B,Cの座標より、
それぞれの座標を代入して
Aの座標を代入:l+m+n+2=0
Bの座標を代入:5l-m+n+26=0
Cの座標を代入:-3l-7m+n+58=0
の3つの式ができます
この3つの式を連立して解くと、
l=-2,m=8,n=-8
これを(＊)式に代入して
x^2+y^2-2x+8y-8=0

ここまででもマルになるとは思いますが、
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2の形に直すと、

(x-1)^2+(y+4)^2=3^2 (3^2=9でも大丈夫です)

[(＊)式は(x-a)^2+(y-b)^2=r^2を展開と移項をしてxの係数をl,yの係数をy,0次の項をnに置き換えたものです]

伊藤博文

ありがとうございます！！