Question

まっすー

数3の積分です。
(1)の途中式の意味がわからないです。
下の2番目の写真です
(2)の部分分数分解は因数分解したんですが、これでは出来ないのですか？
下の3番目の写真です

98oo 39 いろいろ。
例題
次の関数の不定積分を求めよ。
(in号-2c0号)
99
x+3
x12
-2cos
x+x°+3x+1
x°+1
x+3x+2
x+x°+3x+1をx°+1で
割ると商x+1, 余り 2.x
nox/
2x
解答
x°+x?+3x+1
dx=
x?+1
dx
三
T#
2
x
-+x+log(x°+1)+C
2
x+3
x°+3x+2
a
トに1
x+3
-dx=
(2) +3x+2
2
dx
x+1
x+2
x+1
x+2
を満たすa, bを求める。
=21og|x+1|-log|x+2|+C
=log
-+C 答
|x+2|
(3) (sin-2cos-S(ain" -4sin号co0号+4cos"号)ax
-4sin cos +4cos
Idx
COS
3
cos x Jdx
1-cosx
-2sinx+4…
2
1TC0SX) dx=\(3-2sinx+
+cosx
5
2
2
5
3
=*+2cos.x+ sinx+C 圏
ニ

2え
11ス+1+Lx124
2発1 1dx
ズイス+ 0g スィイf+0
210%
キX+ l0g[2ナ)+e
2

イスォ2
t
a
スナス)
Qえ+Qtlxt2h
(a tat?.4
{t}してかる
Qth=1 at2d 23
1-ム+2.& 3
thes
Q:1た&
a3.
1+h=3
la=-2
12
3
(t2
3
2
dx
t1
3
-21
dと
ダ12
えf1
dx-2
スセ

積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

⑴
2枚目の画像の2行目において、1/2 は不要です。
きちんと 2x ＝ (x²＋1)´ になっています。

⑵
3枚目の画像では、連立方程式を解き間違っています。a＝－1, b＝2 になるのでもう1度計算し直してください。

まっすー

ありがとうございます♪

Answer 2

law

(1)2x/(x^2+1)の部分ですが、
分子はx^2+1の微分になっていますね。
よってこの部分の積分はlog|x^2+1│となります。公式通りですね。
またxの積分はx^2/2です。ここは計算ミスでしょうか。

(2)はできます。
三枚目の写真 b＝2ですね計算ミスしてます。