Question

Maki

連続する2つの整数k,k+1のいずれかは2の倍数である

のところがなぜ2の倍数になるのか分かりません🙏🏻🙇‍♀️

整数を2で割ったときの余りは, 0, 1 のいずれかである。したがって、
2々で表される数は偶数,2k+1で表される数は奇数である。
物を2で割ったときの余りは,0, 1 のいずれかである。したがって、
2k,
2k+1
のいずれかの形に表される。
(注意》0は偶数である。
例題 次のことを証明せよ。
6
奇数の2乗から1を引いた数は, 8の倍数である。
証明
奇数は,整数 を用いて 2k+1と表される。
10
(2k+1)?-1=4k°+4k=4k(k+1)
連続する2つの整数 k, k+1のいずれかは2の倍数であるから,
その積k(k+1)は2の倍数である。
よって,4k(k+1) は8の倍数である。
したがって,奇数の2乗から1を引いた数は, 8の倍数である。
15
終

Answer 1

かつおぶし

2の倍数＝○数
整数は△数、○数、△数、○数、、、と続くので連続する2数の内片方は2の倍数