Question

めがね

⑵お願いします

|5||×は実数, n は自然数とする。次の条件 p, qについて, 命題p=→ qの真偽を, 集合を用いて
調べよ。
(1)p:-3<x, q: -1<xS1 ル>)
1p:1x<2, q:1x-11<3
入くQメフ-2.
(3)p:nは18の正の約数, g: nは36の正の約数
えく!
ーんく2
人う~2
解答(1) 偽(2) 真 (3) 真
5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

(2) p：|x|＜2　つまり　－2＜x＜2

　　p：|x－1|＜3　つまり、－3＜x－1＜3　から、－2＜x＜4

　　　よって、p⇒q

めがね

そこまではわかるのですが
別にそうとは限らないというかわからなくないですか？

mo1

＞別にそうとは限らないというかわからなくないですか？

●そうとは限らないとは？

●限らない例を出さないと【そうとは限らない】と言えません。

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(1)p：－3≦x、q：－1≦x≦1　のときは

　pの中にある例えば{－5}などが、q　の中に入らないので、ダメですが

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(2)p：－2＜x＜2、q：－2＜x＜4　のときは

　pの中にあるどんな値でも、qの中に入るので、p⇒q　は真です。

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めがね

ありがとございます！

めがね

ちなみになんですが
⑵逆になっても真ですか？

mo1

(2)p：－2＜x＜2、q：－2＜x＜4　のときは

　pの中にあるどんな値でも、qの中に入るので、p⇒q　は真です。

　qの中にある　x＝3　は、pの中に入らないので、q⇒p　は偽です

めがね

ありがとうございます