Question

にゃおにくす

例18において、なぜ等比数列だとわかるんですか？

an+1= pan+q の形の漸化式
例18
a=4, an+1-1=5(an-1)
から,
an-1=3·571
よって,
an=3·57-1+1

漸化式 等比数列 等差数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たかひろ

よく分からないならa_n - 1 をA_n とでもおいてみましょう。

A_n+1 = 5 × A_n

となりますから、
A_n+1 は A_n の5 倍になっている
→公比5の等比数列
とわかるわけです。