(1) エが答えじゃないんですか？
√(b^2)=|b|なので、a=√(b^2)はa=|b|と変形できます。(わかりやすくするための変形です)
a=bだとして、a<0であればa=|b|は成り立ちません。
逆にa=|b|としたとき、b<0であればa=bは成り立ちません。
どちらも成り立たないので答えは(エ)。
(3) a∊A∪Bのとき、必ずa∊Aとなるとは限りません。(Aバー)かつBに属する場合があるので。
逆にa∊Aであれば a∊A∪Bといえるので、a∊A∪Bは必要条件。
したがって答えは(ア)となります。
わかりづらければ質問ください！(特に3番)
⑴0や2とかでも√に二乗がついてるため√が取れるので同じ数字になると思ったのですが、、、
⑶AuBはそもそもAという集合がないとできないので合ってると思い、必要条件のときは補集合が入るので違うと思い、イと思ったのですが、、、
(1) 例えばb=-2のとき、√(b^2)=2となります。必ず同じ数字になるというわけではありません。
(3) 「Aという集合がないと～」というのは必要条件の考え方です。逆に補集合を考えるのは十分条件のとき。
すいません、ものすごく長くなってしまいますが、必要/十分条件の話をさせてください。
命題P,Qがあるとします。
「PがQを満たすために必要な条件」であった場合、PはQの必要条件です。
これはつまり「Qは少なくともPである」ということになります。
「PがQを満たすために十分すぎる条件」であれば十分条件です。
これは「Pであれば必ずQである」ということ。
まとめると
①「Q⇒P」が成り立つときPはQの必要条件、②「P⇒Q」が成り立つときPはQの十分条件 となります。
もう一度(3)を考えてみて欲しい。
すいません、もう寝るので返答は明日になります