Question

もともと

オの出し方を教えていただきたいです！

答えは何をしているのですか？

もっと簡単な方法はありますか？

aを正の実数とする.三角形 ABC の内部の点Pが
7 PA +a PB +2 PC= 0
を満たしているとする.このとき,
ア
ウ
AB +
AC
= dV
+0
エ
+0
が成り立つ。
直線 AP と辺 BC との交点を Dとするとき,点Dが辺 Bc を2:3 に内分するならば,
となり, 0
=り

a+エ
AC
a+9
ケ:コ
a= オ
a=3
AB·AC = サ
AB
IAP P- シス
セソ
BA- A-08
|AP
【解説】
7 PA +a PB +2 PC= 0 (a>0).
7(-AP)-
+a(AB - AP)+2(AC- AP)= 0.
← Aを好
整理して、
表す。
=a AB +2 AC.
ア
ウ
2
a
. AP =
AB +
9
AC. +…O
9
a+
a+
OA OB
イ
(ST-81)。
エ
これは
M は辺 AB
であ
AP= a+2.a AB +2 AC
2+a
と変形できる.いま点Eを
そ 異
a AB +2 AC
2の
5S+08 3 線分
20 0+10B
AE
三
P
となるように定めると, E は線分 BC を2:aに内分する。
また,
AP=
a+9
ミQ+2
AE
L+81
と表せるのでE は直線 AP 上にある.よってEとD は同一点となる。
点D は辺 BCを2:3 に内分するので
オ
ST
a =
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まろん

これは内分点の公式に無理矢理変形して考える解き方ですね。PA+PB+PC＝0というタイプのベクトルの問題で、よく使う解法なので、この解き方は知識として覚えておく必要があります。
もっと簡単な解き方は…思いつかないです😅
これが一番簡単な解き方だと思います。

もともと

分かりました！

がんばって身につけます！