Question

あ

ピンクのマーカーをしているπはなんですか？

てであるような△ABCの周の長さの最大値とそのとき
例題半径1の円に内接し, ZA=xであるような△ABCの周の長さの最大値とそのとき
のZB, ZCの大きさを求めよう。
2
3
メモ
A
BC =
ア
C
CA =
イ sin B,
B
エ
AB =
ウ sin
-πーB
オ
ニ
1
よって、
AABCの周の長さBC+CA+ABは,ZB:
カ
ク
-π, ZC=
キ
-元のとき最大となり, その長
ケ
さは、コ|+| サである。
メモ
BC+CA+AB=ア+イsinB+ウ sin(寺ェーB)
和を積に変える? sina+sinβ=2sin'
:cose
a+β
a-B
COS
2

△ABCの外接円の半径が1より,正弦定理を用いると,
BC
CA
AB
=2·1
sin A
sin B
sin C
V3
2…
イの(答)
·ウ, エ, オの(答)
BC=2sin=2-" 34
ここで,C=π-(A+B)より, 'AB=2sinC=2sin(ェーB)
よって, △ABCの周の長さは,
BC+CA+AB=V3 +2sinB+2sin( -B)= V3 +2{sinB+sin(-ェ-B)
·アの(答)
CA =2sin B
t
-3+2pamB=-)..8-キ
=\3+4singrcos(B- +2cos(B-号)
B+(GエーB
T一
T一
=V3 +2{2sin
·COS-
TCOSI
3+2cos(B--π)
ここで, 0<Cより, 0<B<-π だから, -くB-号てく合 となり, この範囲で,
く cos(B--)S1 したがって, △ABCの周の長さが最大となるのは,
3
-< coS
2
(B--) =1 となるときである。つまり, B- π =0, すなわち,
ZB=T
-Tπ
6
……ク, ケの(答)
………カ, キの(答), <C=→エーZB=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

180°を弧度法で表現してπです。

あ

ありがとうございました！