Question

かぼちゃ

(x-5)²+15≦0
この不等式の解き方を教えてください！

2次関数 不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

(x－5)²＋15 は、x＝5 のとき 最小値15 をとるので、
(x－5)²＋15 が 0以下になることはありません。
よって、答えは 解なし です。

かぼちゃ

ありがとうございます！！
これがもし(x-5)²−10≦0だとどうなりますか？
質問を続けてしまってすみません。。

ログアウト済み

(x－5)²－10 は、x＝5 のとき 最小値－10 をとるので、
(x－5)²＋15 が 0以下 になる場合があります。よって、展開して不等式を解きます。
(x－5)²－10 ≦ 0
x²－10x＋15 ≦ 0

(※以下の内容は答案に書かなくて良い)
x²－10x＋15 ＝ 0 を解くと、
x ＝ 5±√10
(※終わり)

よって、5－√10 ≦ x ≦ 5＋√10
が答えです。

かぼちゃ

すみません2度もありがとうございました！
わかりやすかったです！