数学
高校生
この問題において、最初にf(x)= という式を立てるのは何故ですか？
222 放物線 y=x°+2(m-1)x+3-m° がx軸の正の部分と負の部分のそれぞれ
と交わるように,定数 m の値の範囲を定めよ。
+223 2 次方程式 x°+2mx+2m+3=0 が次のような実数解をもつように, 定数
m の値の範囲を定めよ。
(1) 異なる2つの負の解
(2) -4 より大きい異なる2つの解
宇在するよ
次
第3章
ときである。 >>ol 10)
の
音
交れ
したがって
すた
f(0)<0 すなわち 3-m'<0 0<ッ
よって話寿会m"-3>0な8->>-
(m+V3)(m-V3)>0 k
mく-V3, V3 くm
[3]7
2
ゆえに
したがって
223 f(x) =x?+2mx+2m+3とおく。
これを変形すると
軸は
タフはに
(物線で
f(x) =(x+m}?ーm?+2m+3 0%3D [S]
y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直
す
線x=-m である。
最小値が参当
また,2次方程式 f(x) =0 の判別式を Dとする
ーmい0 ち
の,
と
ハ D=(2m)?-4(2m+3)
ー4(m?-2m-3)
よって
= 4(m+1(m-3)
(1) 2次方程式f(x) =0
三
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