Question

Riko

なぜ代入する数はx=-1、x=-3なのでしょうか😖

次の等式がxに関する恒等式になるように, 定数a, b, cの値をそれぞれ定
めよ。
(1) 2(x+2)°+a(x+2)*+6(x+2)+c=2x°-x?-3x+4
【類 15 大阪経大]

8 (1) 両辺にx=-2を代入すると
両辺にx=-1を代入すると
a+b+c=2
c=-10
両辺にx=-3を代入すると
a-b+c=-48
これを解いて
逆に,このとき
(左辺)=D2(x+2)-13(x+2)?+25 (x+2)-10
=2(x3+6x?+12x+8)-13(x2+4x+4)
-13, b=25, c=-10
+25(x+2)-10
=2x°-x?-3x+4=(右辺)
であるから,与式は恒等式となる。
a=-13, b=25, c=-10
よって

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もや

恒等式になる条件なので、何を入れたっていいです。-1,-3なのは、(x+2)が簡単だからです

Riko

ありがとうございます！