Question

Hr

(2)の問題です！マーカーを引いた部分が分かりません！
左辺と右辺は初項を求めているのですか？教えてください🙇‍♀️

5 nは自然数とする。数学的帰納法によって, 次の等式を証明せよ。
1+2号+)+
n-1
3
+4
2
3
n
3
3
+n
=2(n-2)。
(2n)=2"·1·3·5… (2n-1)

(2) (12+1Xn+2(n+3).… (2n)
=2".1.3.5 (2n-1)
0とする。
ニ
[1] n=1のとき
左辺=1+1=2,
右辺=2'.1=D2
よって, n=1のとき, ① は成り立つ。
[2] n=kのとき①が成り立つ,すなわち
るす(k+1)(k+2)(k+3)·…
8%3D1-=2.1·3-5. (2k-1)
*(2k)
AS
…2
と仮定する。
n=k+1 のとき, ①の左辺について考えると,
②から
. (2k) (2k+1(2k+2)
(k+2)(k+3)
=(k+2)(k+3).
=2(k+1(&+2(k+3)
(2k-1(2k+1)
ニ
よって, n=k+1のときにも① は成り立つ。
[1], [2] から, すべての自然数 nについて①は
成り立つ。