Question

ハル

この問題のハヒフの解き方がわかりません。
解説文にはα=i、β=-iとして解くみたいなことが書いてあったのですが、意味がわかりません。
解き方を教えてください🙇

[3] a, b, c を実数とし, xの整式 P(x) を
3
P(x)= x°+ax*+ bx+c
とする。3次方程式 P(x)=0 は x=1 を解にもつとする。
とお
(1) P(1) =| ッ
であるから,6=-a-c-
テ
である。よって,
P(x)はaとcを用いて
P(x)= (x-ト{x+(a+ナ])x-c}
<oお来のさく
が
と表される。

(2) 3次方程式 P(x)=0 が虚数解 α, βをもち
(開営)
α+B=0,
aB=1
とする。このとき)せ(
( 関 S実会
a=|ニヌ
=|ネノ
T)
である。さらに, nが自然数全体を動くとき, α"+B" は実数であり,
Q"+ 8" の最大値は
,最小値はヒフである。
ハ