Question

Clearnoteユーザー

三角関数のcosθを含む方程式です。
マーカーの部分の求め方が分かりません。
教えてください！よろしくお願いします！

H P
問題
0S0<2元 のとき, 次の方程式を解け。
また,0の範囲に制限がないときの解を求めよ。
3
(2) 2cos0 +1=0
(1) cos@ = nieS
2
nie ()
解き方のポイント
cose の値は、座標平面上で単位円をかいて考えると, x座標に現れることを利用する。
O
3
/3
解答
(1) 単位円上にx座標が となる点P, P
C=
2
2
π
P
をとると, 動径 OP, OP' の表す角で,与え
られた範囲のものが求める0である。A
よって,0S0< 2xのとき,
6、
A
-1
1x
11
-Tπ
6
11
0= -
6 6
. (答)
T
0の範囲に制限がないときの解は,
11
T
+2nπ,
6
-π+2nx (nは整数) (答)
6
0=

三角関数 cosθを含む方程式 単位円

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

miー

円を30度ごとにくぎり、30度を6/1π、60度を6/2π、90度を6/3π…とします。この時、半円は6/6πになり、約分してπとなります。
また、この円の半径は1であるので、円の中の黒い太線の長さは1ですね。そして、x＝√3/2。太線の長さ1とxに2をかけると2と√3が出てきます。ここから、1:2:√3の関係を三角形で使うことができます。つまり、三角形は30°の直角三角形なので6/1πとなります。0から2πまでなので、マイナス6/1πも考えて、12/6π-1/6π＝11/6πとなります。

miー

すいません、訂正です、30°を1/6π、60°を2/6π、90°を3/6π…として、分母6を基準に考えます。一周で12/6πです。一周は約分すると2πになります。

Clearnoteユーザー

訂正までありがとうございます、、！
分かりやすい解説本当に助かります(泣)