Question

鴨嘴

x^2＋y^2＝–1 ってどんな図形になるんですか？それとも図形にならず、点が無秩序にプロットされるだけですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

実数だけの平面上には点すらでてきません
x²+y²=-1を満たす、実数xyは存在しませんね

鴨嘴

例えばxを実数、yを複素数として3次元みたいに(？)考えたら点が出てくると思うのですが。

aporon

イメージとしては、x軸にy平面(複素平面)を持ってくるみたいな感じですか

少なくともy平面の方は、虚軸上にしか点を打てないですね
x²+y²=-1を満たすyはxが実数であれば、純虚数しかあり得ません
x=1ならy=±√2i、、、ある程度の規則性はでてきそうですね

aporon

y=s+tiとして、t=±√2みたいな感じですかね

Answer 2

みきるた

xの二乗もyの二乗も正なので、当てはまる数がないですね。定義外になりますかね……そもそも点が打てないと私は考えます。

鴨嘴

他の方にも同じ質問をしているのですが、
例えばxを実数、yを複素数として3次元みたいに(？)考えたら点が出てくると思うのですが。その場合どうなりますか？

みきるた

XもYも虚軸なら可能ですかね…でも複素数のグラフって絶対どっちかが実軸になってるし……そもそも両方虚軸の面が存在するのかな(--;) よくわからないですね。すみません😣

鴨嘴

回答ありがとうございます。