Question

ぷりん

2枚目が解答です。
茶色の部分の変形がわからないです。

*170 第3章数列
*236 数列 {am}の初項から第n頂までの和 Sn が Sn=2an-n であるとき, 数列
{an}の一般項を求めよ。

よって
S+1-S,であるから
236 an+1=
n
である
an+1={2am+1-(n+1)} (2a,-n)
すなわち
an+1=2a,+1
これを変形して
また,S;=2a」-1であるから-a,=2aj-1
an+1+1=D2(a,+1)
n
(2) 2
a=1
ゆえに
k=
よって
a;+1=2
したがって,数列 {a,+1} は初項2,公比2の等
a,+1=2-2"-!=2"
比数列で
よって
a,=2"-1
239

Answer 1

うるるるるるるる

最初の変形はカッコを外して計算するだけです。
二つ目はの変形は
Snというのは第1項からn項までの和を表してることはわかるでしょうか。
Sn=a1+a2+a3+・・・an
ということはS1っていうのは1項までの和ということなので
S1=a1と一致します。

ぷりん

なるほど！！！
よくわかりました！
ありがとうございます😭☺️🙇🏻‍♀️

Answer 2

AYAKA

画像参照してください。

ぷりん

とってもわかりやすかったです！！
ありがとうございます😭🥺