Question

紡麦

問題文でt≧0となっているのに、解答ではt>0の場合のみ書いてあってt=0のときについて言及していません。
なぜ言及しなくていいのでしょうか？それとも誤植ですかね？

あじ(0+)二
公 時 ()
(*)友)
log (x + 1)
関数f(x) =
について,次の各問いに答えよ。ただし, xz0と
4
x+1
する。また, log (x + 1) はx+1の自然対数を表す。 b)民
bof
示 開 (*)友 (AR焼さけさ
t?
(1)自然対数の底eに対して, tz0のときe>
2
が成立することを用いて
来 log (x + 1)
lim
= 0
x+1
x→ 0
を示せ。

|41 解答(1) log(x+1)=tとおくと, e'=x+1より
4
log(x+1)
x+1
t
=lim-
lim
t
t→o e'
X→0
より
et
t
t>0のとき,e*>
2
t
2
両辺正なので,逆数をとって
0<占く?
t_2
mil
et
t
かん
2
lim-=0 より,はさみうちの原理から) lim-=0
t
→0 t
O0
t
t→o e
IC)
log(x+1)
よって
lim
3D0
x+1
(証明終)
x→0

関数の極限 微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さっけん

おそらくt→∞なのでt=0にはならないからではないでしょうか！

紡麦

なるほど！たしかに…。
迅速な対応ありがとうございます！！
問題文で0含んでるのはひっかけというか混乱させるためなんですかね😭

さっけん

t≧0と書いても減点されることはないかと思われます！ひっかけかもしれませんね笑😅