Question

‪ジュピター❄️

数列の極限、無限級数について質問です。
無限級数の収束、発散を調べる問題なのですが、この画像の問題が解けないです。無限級数の収束発散は部分和を求めてlimSnの収束発散を調べるということはわかっているのですがなかなか上手くいかなくて💧教えていただけないでしょうか？ちなみに部分分数分解までやりました。そこからができない感じです

Date
1
47 (11
(4n -3 (4n+1)
キート4n-34nt1)
1
slian-3)
4nelt1
4nt

Answer 1

哲治

プラスじゃなくてマイナスにする。
つまり二個の差の形にする。
第n項まで足すと真ん中の項が全て消える。
そこからn→∞にする。

‪ジュピター❄️

こうなったんですけど、答えは1/4に収束するみたいでどこが間違ってるのか分かりません

哲治

1/4をかけるの忘れてる。 分子が４だから1/4かけて調整する

‪ジュピター❄️

こうですか？

哲治

そうです。でも展開する必要ないよ。
1/4(1-1/4n+1)→1/4(1-0)=1/4
なんで。

‪ジュピター❄️

そうですね💦1/4n+1は0ですからね