Question

もちゃ

この問題で、なぜ三角錐ABDEの体積が1/3×S×AEになるのでしょうか？
Sが底面積として、AEが高さだと思ったのですが、なぜAEが高さになるのかわからないです。教えてください。お願いします。

研究正多面体の体積
正多面体の体積を求めてみよう。
トライ
例題
立方体 ABCD-EFGH の体積をVとする。
D
1
この立方体を4つの平面BDE, BEG,
C
B
In
BGD, DEG でなあ, 正型面体 BDEG が
できる。このとき、 出図画体BDEG の体
E
H
'G
F
積をVを用いて。
解
正四面体 BDEG は,立方体 ABCD-EFGH から4つの三角
すい
錐 ABDE, FBEG, CBGD, HDEG を除いたものである。
10
立方体の1辺の長さをaとすると, △ABDの面積Sは
S=
-a?
このとき,三角錐 ABDE の体積は
× =}××a=xd=v-r-d
1
×S× AE
3
-V -V=α°
3
よって,正四面体 BDEG の体積は
V-4×-V=-v
15
ー立方体から 4つの三角錐を除く

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

どうぞm(_ _)m

もちゃ

わかりました〜！すごくすっきりしました😭ありがとうございます！