Question

茄子

数Ⅱの関数のグラフの問題です
(2)はマイナスの関数なのに回答のようなグラフになるのですか？

*453 aは定数とする。 次の方程式の異なる実数解の個数を調べよ。
(1) x+x°-x+a=0
(2) 3x*-4xー12x°+a=0
454 曲線 y=xーx と直線 v=2x+a が異なる3点せ右するとき

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(2) 方程式を変形すると -3x4+4x3+12x°=a
よって,この方程式の実数解の個数は, 4次関数
ソ=-3x+4x3+12x? Dのグラフと直線
ソ=aの共有点の個数に一致する。
のを微分すると
y=-12x°+12.x?+24x=-12x(x+1(x-2)
y=0 とすると
*=0, -1, 2
yの増減表は次のようになる。
X
-1
0
2
y?
0
0
0
極大
極小
極大
y
5
0
32
よって, ①のグラフ
は右図のようになる。
したがって, 求める
実数解の個数は
a>32 のとき0個;
a=32 のとき1個;
32
a
ソ=a
5
-1 0
2
X
a<0, 5<a<32 の
とき2個;
a=0, 5のとき3個;
0<a<5のとき 4個
S

数ⅱ 関数 グラフ 高校2年生