Question

tkhsre

なぜtanβ=1になるかを教えてください🙏

ale
(2) 2直線 y=IV3x, y=x+1のなす鋭角を求めよ。
p.215 基本事項5, 基本138
指針
指針> 直線 y=mxと x軸の正の向きとのなす角を0とすると
94 m=tan0
m=tan0 (0°ハ@<90°, 90°<0<180°)

(2) 2直線 y=ーV3x, y=x+1の
イy=x+1の傾きは
y>0の部分とx軸の正の向きとの
ソ=xの傾きと同じで 1
ソ=ーV3*
なす角を, それぞれa, Bとすると,
0°<α<180°, 0°<β<180° で
tanα=-V3, tanβ=1
日(3
tan 120°=-V3,
tan 45°=1
よって
α=120°, β=45°
0
x
図から,求める鋭角は
α-B=120°-45°=75°
求める角は, 2直線の図を
かいて判断する。
ソーx+1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

冒昧

tanは直線の傾きを表すからです

tkhsre

あっ。そうでしたね！だから1なんですね！ありがとうございます！
しかし、この問題のように自分でグラフを書いて、鋭角を探しても、手書きで正確ではないので、鋭角が違うところに出来てしまうんですが、こうゆう時は何に気をつけて作図すればいいですかね？

冒昧

∣tan(α-β)∣のように絶対値をとる事で、二直線の為す"正の"角を求めることが出来ますよ！

問題文の書き方によっては使えない場合もあると思うので気をつけてください

tkhsre

大きい角から小さい角を引けば求まるのですか！？
また、なぜ絶対値をとるのですか？あと、正の角とはなんですか？

冒昧

高校二年生になると、時計回りの方向に角度をとる事があります。
この時計回りの角を負の角度といい、逆に反時計回りの角を正の角度といいます。

また、絶対値をとると、角の大小に関わらず、角度の差が正の数として求まるので絶対値を使います。
簡単に言うと、
α=150°,β=10° とかの時にα＞βを示す必要が無くなります。

冒昧

最後の方間違えた、、
α=10°、β=150°の時に、α＞βより
求める角は
β-α=150°-10°=140°

のようになります

tkhsre

‪α‬、βより角度小さくないですか？

冒昧

あ、間違えた
β＞αより でした

tkhsre

しかし、絶対値を付けて、その中で‪α‬－β又は、β－‪α‬をすれば確実に何かしらの正の解が求まり、それがことえとなるという事ですかね？

冒昧

そうです
絶対値をつけると、
α-β のみで大丈夫です

tkhsre

そうなんですね。参考にして、解いてみます。ありがとうございました！