練習5、例題215において, Qが点(5, 5) から出発するとき, P, Qが出会う確率を求
例島215 反復試行によ
P Qの2人がそれぞれ硬貨を投げて, 表が出たら。
軸方向の右の図の矢印の向きに1目盛だけ, 裏が出た
らy軸方向の右の図の矢印の向きに1目盛だけ同時に
移動する操作をくり返す。 P は原点 O(0, 0) から, 0
は点(4, 6) から出発するとき
(1) P, Qが点(3, 2) で出会う確率を求めよ。
(2) P, Qが出会う確率を求めよ。
yI
例題21
右の日
最短
北の
北に
P
44
きは
硬貨を投げることをくり返す→反復試行
@Action 反復試行の確率は, その事象が起こる回数を調べよ
例題211)
条件の言い換え
(1) Pが点(3, 2) に達する → 表口回,裏口
Qが点(3, 2)に達する →表口 回,裏|
(2) P, Qが出会うときの点の座標はどのような場合があるか?
独立な試行
網 (1) P, Qが点(3, 2) に達するのは硬貨を5回投げるとき
である。
Pがこの点に達するのは表が3回,裏が2回出る場合で
P, Qが点(3, 2) に達す
るには,硬貨を何回投げ
るか調べる。
あるから,この確半は C()() =D
2
5
16
Qがこの点に達するのは表が1回, 裏が4回出る場合で
(2
あるから,この確率は 5C
5。
A
32
P, Qの硬貨投げによる移動は独立な試行であるから,
解(1
5
求める確率は
5
25
16
32
512
(TH)
(2 PとQが出会うのは5回硬貨を投げるときであり,
出会う点の座標は(4, 1), (3, 2), (2, 3), (1,4), (0, 5)
のいずれかである。それぞれの確率は
OP, Qの2人あわせて
10目盛分動くから,2人
が出会うのはそれぞれs
目盛移動するときである。
(4, 1) のとき
5
VA
210
(3, 2) のとき 一
6
25
50
る 5
512
210
2 3のとき C(})()x.C(
100
(1, 4)のとき
210,
よって, 求める確率は
50
210
(0, 5)のとき
P
5
210
5+50+ 100 +50+5
対称性から
点(4, 1) と点(0, 5.
点(3, 2) と点(1, 4)
で出会う確率は等い
105
210
512
362
めよ。
練習
問0
のNロセス
思考のプロセス
理解できました〜！！
明日がテストなので本当に助かりました😭
ありがとうございます！！