Question

ら

数学Aのチェバの定理、メネラウスの定理の質問です。
写真の2つの問題が定理で習った図形と違う形だったりで、答えを見ても理解できません💦
よければ教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

BP:PC を求めよ。
を。
0
B
P
R
8 Fにおいて、の比をそれぞれ求めよ。
『AR:RB
*(2) BP:PEと CP:PD
B
B
C

347 (1) △ABCにチェバの定理を用いると
BP CQ AR
RB
=1
PC QA
BP 4 5
=1
PC 3 4
すなわち
BP
PC-5
PP: PC-3.5
(2) △ABCにチェバの定理を用いると
3
よって
えに
コイ
BP CQ AR
=1
PC
QA RB
BP
2
4+2
=1
2
すなわち
PC 2+3
BP 5
よって
PC.6
ゆえに
BP:PC=5:6
348 (1) △ABC と直線 PQにメネラウスの定理
を用いると
BP CQ AR
=1
RB
PC QA
4+4 6+2 AR
=1
RB
すなわち
4
2
AR
1
よって
RB
8
II

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

まずは辺の比の情報が分かってる部分と比率を求めろと言われている辺の部分をなぞって目立たせてください。
そうすると三角形が見つかります。
(2)だと辺の比の情報が分かってる辺ARと辺AQ、比率を求めろと言われてる辺BCをなぞります。そうするとなぞった辺で囲まれた三角形が見つかります。三角形ABCです。

次に見つけた三角形の頂点(A、B、C)を○で印を付けて下さい。見つけた三角形の辺の上や延長線上にある点(ABの延長線上のR、BC上のP、ACの延長線上のQ)を●で印を付けて下さい。

あとは習った図形の時と同様に公式を使うのですが必ず○→●、●→○、○→●、、、と繰り返しながら三角形を1周するのがポイントです。

塾講師 「たおたん先生」

メネラウスの問題でも考え方は同じです。
辺の比の情報が分かってる辺BPと辺CQ、比率を求めろと言われてる辺RBをなぞります。そうするとなぞった辺で囲まれた三角形が見つかります。三角形ABCです。

次に見つけた三角形の頂点(A、B、C)を○で印を付けて下さい。見つけた三角形の辺の上や延長線上にある点(ABの延長線上のR、BCの延長線上のP、ACの延長線上のQ)を●で印を付けて下さい。

あとは習った図形の時と同様に公式を使うのですが必ず○→●、●→○、○→●、、、と繰り返しながら三角形を1周するのがポイントです。

ら

すごく丁寧な回答をありがとうございます！！
ほんとうに分かりやすい解き方で感動しました✨
数Aでこれだけ理解出来たのははじめてな気がします！！！ほんとうにすてきな解き方を教えてくださってありがとうございました🙇‍♀️

Answer 2

Rei

外分点の数が偶数ならばチェバ
奇数ならばメネラウスです

ら

そうなんですね！知らない知識でした
これから活用していこうと思います！
コメントありがとうございました🙇‍♀️🙇‍♀️