Question

yyy

！！！至急！！！
この問題の答えをお願いします🙇‍♂️🙇‍♂️
途中式や説明など詳しくお願いします🙏

2
AABC の辺 BCの中点を Mとするとき、 次の等式が成り立つことを、
bン 12
C2
を放定理を用いて証明せよ。
AB?+AC=2(AM°+BM°)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

∠BMA＝θとすると、∠CMA＝180-θ

△AMBから
AB²＝AM²+BM²-2×AM×BM×cosθ…①
△ACMから
AC²＝AM²+CM²-2×AM×CM×cos(180-θ)
CM＝CM、cos(180-θ)＝-cosθから
AC²＝AM²+BM²+2×AM×BM×cosθ…②

①+②＝
AB²+AC²＝2AM²+2BM²
→　AB²+AC²＝2(AM²+BM²)

yyy

ありがとうございます🥰