Question

マカロン

この問題のオレンジで引いてある部分が分からないので教えて下さい。

P.117
練習42 2次不等式 -x°+ mx+m<0の解がすべての実数であるとき,定
数 mの値の範囲を求めよ。
指針] 2次不等式の解がすべての実数である条件 常に ax°+bx+c<0で
あるための必要十分条件は a<0かつ D<0
2次方程式 -x+mx+m=0の判別式を Dとすると
D=m"-4·(-1).m
=m'+4m
解答
与えられた2次不等式のx°の係数が負であるから,その解がすべて
の実数であるための必要十分条件は D<0である。 7
0く
m+4m<0
-4<m<0 圏
よって
ゆえに

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

写真参照。

写真のグラフは下に凸のグラフですが、
－x²+mx+m＜0　にマイナスをかけると
x²-mx-m＞0
となるので、写真の③のグラフの状態になります。
このためには、判別式＜0でないといけないのです。

いかがでしょうか。

マカロン

ありがとうございます!