Question

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ここのページが全く理解できなくて…
解説よろしくお願いします🙇‍♀️

第2節 ベクトルと平面図形39
C平面上の点の存在範囲
前ページで学んだように,点P(b)が異なる2点A(ā), B(6) を通る
直線 AB上にあるための必要十分条件は, s, tを実数として
第
1
章
カ=sa+tb, s+t=1
が成り立つことである。すなわち,点 P()が①を満たしながら動く
5
とき,点P(b)の存在範囲は直線 AB である。ここで,s20, t20とす
ると,0StS1 となるから,次のことがいえる。
異なる2点A(a), B(6) に対して, 点P(乃) が
カ=sa+tb, s+t=1, s20, t20
を満たしながら動くとき, 点P(D)の存在範囲は,線分 AB である。
10
応用
例題
△OAB に対して,点Pが
5
OP=sOA+tOB, s+t=2, s20, t20
を満たしながら動くとき,点Pの存在範囲を求めよ。
S
t
解
s+t=2 から
2
2
また OP=sOA+tOB
15
A
B
S
(20A)+
2
B'
ここで,=S, %="とおくと A
P
2
2
OP=s'(20A)+t(20B), s'+t=1, s'20, がそ0
よって, 20A=OA', 20B=OB'を満たす点 A', B'をとると,
点Pの存在範囲は線分 A'B' である。
20
1
s20, t20を満
練習 △OAB に対して,点Pが OP=sOA+tOB, s+t=
29
2
たしながら動くとき,点Pの存在範囲を求めよ。
E面上のベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

YUI

赤線　s+t=2を変形して＝1の形にしたい（係数の和
　　　が1）の形にする。
青線　赤線から、sにs/2、tにt/2を代入する。
緑線　上の式と＝にしたいから、両方に2をかける。
あとはそのままの意味です！
語彙力なくてすみません🙏

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s/2だからOAベクトルには2をかけてるってことですよね？
2sだったら1/2をかけるってことであってますか？？

YUI

返信遅れてすみません！
あってます！！

23

ありがとうございます！