Question

まる

双曲線です
どうして b／a がでてきて、=2a となるのですか？

例題
漸近線が2直線 y=2x, y=-2.x で, 点 (3, 2V5)を通る双曲線の
方程式を求めよ。
24
解答 点(3, 2v5)は不等式 yハ2.x かつ y2-2.x の表す領域にある。
よって,条件から, 求める双曲線の方程式は
x? y?
a?
6?
2
ー=1(a>0, b>0) とおける。
25
漸近線が2直線 y=2x, y=-2x であるから
-2|0\23
x
b
=2
a
ゆえに
6=2a
9
20
また,点(3, 2v5)を通るから
(2a)-1
6°=4a°=16
a?
よって
a=4
ゆえに
2
したがって,求める双曲線の方程式は
y?
-=1 答
16
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふく

漸近線の方程式の公式

y ＝ b / a × X からです

まる

ありがとうございます